trapez opisany na okręgu-

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
marcepan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

trapez opisany na okręgu-

Post autor: marcepan »

zadanko... prosze o pomoc

Długości boków trapezu opisanego na okręgu o promieniu R tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym najkrótszy bok ma ługość 3/4 R .Obliczyć dlugość obu podstaw trapezu oraz cosinus kąta pomiedzy przekontnymi. Sporządzić rysunek przyjmując R=2cm.

z góry dziekuuje serdecznie
Ostatnio zmieniony 18 gru 2007, o 09:08 przez marcepan, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

trapez opisany na okręgu-

Post autor: Lady Tilly »

AU
AU
571eec0fd41b66f3med.jpg (27.6 KiB) Przejrzano 42 razy

h=2a
\(\displaystyle{ a_{1}=1,5}\)
\(\displaystyle{ (1,5+r)^{2}=16+x^{2} 2,25+3r+r^{2}-16=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ (1,5+2r)^{2}=16+y^{2} 2,25+6r+4r^{2}-16=y^{2}}\)
\(\displaystyle{ 1,5+3r=1,5+\sqrt{2,25+3r+r^{2}-16}+\sqrt{2,25+6r+4r^{2}-16}}\)
\(\displaystyle{ r=3,5}\) stąd dłuższa podstawa ma długość 12
marcepan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 17 gru 2007, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

trapez opisany na okręgu-

Post autor: marcepan »

hm ok ale jak dalej to obliczyć?
tzn jak poradzić sobie z tymi pierwiastkami???
ODPOWIEDZ