wielokąty i ich kąty

Ewa 20 · Post autor: **Ewa 20** » 14 gru 2007, o 18:34

Określić liczbę boków wielokąta, jeśli suma jego wewnętrznych kątów jest m razy większa od sumy kątów zewnętrznych.

pepis · Post autor: **pepis** » 14 gru 2007, o 18:38

Cos chyba źle przepisałaś to zadanie

...suma jego wewnętrznych kątów jest m razy większa od sumy kątów wewnętrznych.

Ewa 20 · Post autor: **Ewa 20** » 14 gru 2007, o 18:46

Już poprawiłam

pepis · Post autor: **pepis** » 14 gru 2007, o 19:36

w taki razie to proste:
Wiemy że suma wszystkich katów zewnętrznych wielokąta równa jest 720 stopni.
Wzór na sumę kątów w wielokącie (n-2)*180 stopni

Z tego wychodzi nam proste równanie:
(n-2)*180 stopni = 720 stopni*m /:180 stopni
n-2=4m /+2
n=4m+2

Ewa 20 · Post autor: **Ewa 20** » 16 gru 2007, o 14:21

Też tak myślałam, ale gdy podałam taka odpowiedź na zajęciach, to pan doktor powiedział, że jest to zła odpowiedź.

Zastanawiam się nad tym, czy czasem nie ma tutaj znaczenia rodzaj wielokąta, bo te wzory które podałeś zachodzą dla wielokątów wypukłych. A co jeśli wielokąt nie jest wypukły???

pepis · Post autor: **pepis** » 17 gru 2007, o 13:08

A no masz racje... Ale szczerze powiem że nie wiem jaka jest suma kątów zewnętrznych wielokąta wklęsłego

Szemek · Post autor: **Szemek** » 17 gru 2007, o 13:16

Jeżeli dany kąt wielokąta nie jest wypukły, to nie istnieje kąt zewnętrzny do niego.