Okno ma kształt prostokąta zakończonego od góry półkolem o promieniu równym połowie podstawy prostokąta. Obwód okna wynosi 6 m. Obliczyć długość promienia półkola, przy którym powierzchnia okna jest największa.
wie ktos moze jak to rozwiazac?
okno
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
okno
Prostokąt ma wymiary x na 2r
\(\displaystyle{ {\pi}r+2x+2r=6}\)
\(\displaystyle{ 2xr+\frac{1}{2}{\pi}r^{2}=max}\)
\(\displaystyle{ 6r-2r^{2}-{\pi}r^{2}+\frac{1}{2}{\pi}r^{2}=max}\)
\(\displaystyle{ {\pi}r+2x+2r=6}\)
\(\displaystyle{ 2xr+\frac{1}{2}{\pi}r^{2}=max}\)
\(\displaystyle{ 6r-2r^{2}-{\pi}r^{2}+\frac{1}{2}{\pi}r^{2}=max}\)