podstawa trójkata jest odcinek AB o dlugosci 15 cm. Pozostale boki trojkata maja dlugosc 13 cm oraz 14 cm. Wyskokosc CD tego trojkata podzielono na dwie czesci w stosunku 2:3, liczac od wierzcholka C. Przez punkt podzialu poprowadzono prosta rownolegla do podstawy. Oblicz pole utworzonego trapezu ABGF.
Z gory dzieki za pomoc.
pole trapezu
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
pole trapezu
Ze wzoru herona policz pole trójkąta. Potem ze standardowego wzoru na pole wyznacz wysokość. Z tego łatwo policzyć wysokość trapezu. Skorzystaj z podobieństwa trójkątów w celu wyznaczenia krótszej podstawy trapezu. Skalę podobieństwa wyznaczysz porównując wysokości trójkątów.
-
pepis
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 13 gru 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 53 razy
pole trapezu
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{2}{5} h}{GF} = \frac{h}{15}\\\\
GF = 6\\
\\
p = \frac{13 + 14 +15}{2} \\
p = 21\\
\\
S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} \\
S= 84\\
\\
S = \frac{h*b}{2}\\
84 = \frac{h*15}{2}\\
h = \frac{168}{15}\\
\\
S_{t}= \frac{(15+6)* \frac{3}{5}h }{2}\\
S_{t}= 70,68\\
\\
Koniec \ zadania}\)
GF = 6\\
\\
p = \frac{13 + 14 +15}{2} \\
p = 21\\
\\
S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} \\
S= 84\\
\\
S = \frac{h*b}{2}\\
84 = \frac{h*15}{2}\\
h = \frac{168}{15}\\
\\
S_{t}= \frac{(15+6)* \frac{3}{5}h }{2}\\
S_{t}= 70,68\\
\\
Koniec \ zadania}\)