W trójkącie oblicz r okręgu i styczną (podobieństwo).

[lil`pussycat]

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, a wysokość poprowadzona do tej podstawy ma dlugosc h.
W trójkąt wpisano okrąg, a następnie poprowadzono styczną do okręgu, równoległą do podstawy trójkąta.

Oblicz długość promienia okręgu i długośc odcinka stycznej zawartego w trójkącie.

BARDZO PROSZĘ O EXPRESOWĄ POMOC !

zadanie nr 1.38 pochodzi ze zbioru do 3 kl. LO Kłaczkowa..

Sugerowałabym niedublowanie tematów i niestosowanie drukowanych liter (w nadmiarze) w temacie. Kasia

[blost]

narysuj sobie to wszystko i podpisz
zauważ, że wysokość w trójkącie równobocznym są zależności długości wysokość a promieni okręgów wpisanych i opisanych,
tzn
\(\displaystyle{ r _{opisanego} = 1/3 h}\)
teraz sobie obliczamy h z zależność \(\displaystyle{ h=a\sqrt{3}/2}\) ale ze bok ma 2a wiec \(\displaystyle{ h=a\sqrt{3}}\)
teraz możesz zauważyć, że ten mały odcinek na górze (od wierzchołka do stycznej) to 1/3 h wiec \(\displaystyle{ h=a\sqrt{3}/3}\) i teraz z zależności kątowych ( tam są kąty 90, 60 i 30) wyliczasz sobie połowę tej stycznej zawartej w trójkącie i mnożysz przez 2
i koniec pozdro

[lil`pussycat]

odpowiedzi to :



\(\displaystyle{ r = \frac{a ( \sqrt{a^{2} + h ^{2} } - a)}{h}

dlugosc odcinka stycznej : {2a ( a - \sqrt{ a^{2} + h^{2} } ) ^{2} } / h ^{2}}\)

więc chyba cos nie tak ;]]

[LichuKlichu]

zauważ, że wysokość w trójkącie równobocznym są zależności długości wysokość a promieni okręgów wpisanych i opisanych,

to jest źle bo my mamy trójkąt równoramienny...

[blost]

ehem... sorki... mój błąd

[Symetralna]

Oblicz pole trójkąta ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} a*h}\), oblicz sobie długość ramion z tw. Pitagorasa i skorzstaj ze wzoru na pole trójkąta: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ( a+b+c) *r}\)

Wychodzi tyle ile w odpowiedziach, gdy usunie się niewymierność z mianownika.