Mam do zrobienia pare zadan moze ktos wie jka je zrobic
1. Końce odcinka AB leża na dwoch równoległych prostych i przez środek O tego odcinka prowadzimy dowolny odcinek CD, którego końce leżą na tych samych równoległych. Udowodnij, że CO=OD
2. W kątach przyległych ABC i DBC poprowadzono dwusieczne i prostą równoległą do AS która przecina te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F zaś ramię BC przecina w punkcie K. Uzasadnij że EK= KF
3. Przez punkt W w ktorym przecinaja sie dwusieczne katów A i B trójkata ABC prowadzimy rownolegla do boku AB. Rownolegla ta przecina proste AC, BC odpowiedniu w punktach M i N. Udowodnij że MN= AM+BN. Czy twierdzenie pozostaje prawdziewe jezeli równolegla poprowadzimy przez pkt przeciecia sie dwusiecznych kątów zewnętrznych?
4. W trójkącie ABC dwusieczna kata B przecina bok AC w punkcie B1. Przez punkt B1 prowadzimy równolegla do BC przecinajaca AB w puncie C1. Uzasadnij ze B1C1=B1C
udowodnij długości odcinków...
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 20:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lubin
udowodnij długości odcinków...
Ostatnio zmieniony 9 gru 2007, o 20:41 przez anicialubin, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 13:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bolków
- Pomógł: 3 razy
udowodnij długości odcinków...
zad. 1
trojkaty AOD i BOC sa podobne [poniewaz miary ich katow sa takie same]
zatem z tw. Talesa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{BO}{OA} = \frac{CO}{OD}}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac{CO}{OD}}\)
z czego wynika, ze
CO=OD
trojkaty AOD i BOC sa podobne [poniewaz miary ich katow sa takie same]
zatem z tw. Talesa mamy:
\(\displaystyle{ \frac{BO}{OA} = \frac{CO}{OD}}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac{CO}{OD}}\)
z czego wynika, ze
CO=OD