W równoległoboku ABCD suma przekątnych AC i BD jest równa 14 cm. Obwód trójkąta ABC jest o 4 cm większy od obwodu trójkąta BCD. Oblicz przekątne tego równoległoboku.
Z góry dzięki za odpowiedz.
Równoległobok (suma przekątnych wynosi 14 cm...)
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Równoległobok (suma przekątnych wynosi 14 cm...)
x oraz y to boki
a dłuższa przekątna
b krótsza przekatna
\(\displaystyle{ a+b=14}\)
\(\displaystyle{ x+y+a=x+y+b+4}\)
\(\displaystyle{ a-b=4}\) czyli \(\displaystyle{ a=4+b}\)
\(\displaystyle{ 4+b+b=14}\) stąd \(\displaystyle{ b=5}\) zaś \(\displaystyle{ a=9}\)
a dłuższa przekątna
b krótsza przekatna
\(\displaystyle{ a+b=14}\)
\(\displaystyle{ x+y+a=x+y+b+4}\)
\(\displaystyle{ a-b=4}\) czyli \(\displaystyle{ a=4+b}\)
\(\displaystyle{ 4+b+b=14}\) stąd \(\displaystyle{ b=5}\) zaś \(\displaystyle{ a=9}\)