trapez opisany na kole
trapez opisany na kole
Na kole o promieniu r opisano trapez, którego kąty przy podstawie równe są alfa i beta . ile jest rowne pole trapezu?
Ostatnio zmieniony 8 gru 2007, o 16:57 przez pzdr2007, łącznie zmieniany 1 raz.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
trapez opisany na kole
\(\displaystyle{ H=2r}\)
Za pomoca funkcji trygonometrycznych możemy obliczyć ramiona tego trapezu których suma będzie równa sumie obu podstaw.
x- pierwsze ramie przy kacie \(\displaystyle{ \alpha}\)
y- drugie ramie przy kącie \(\displaystyle{ \beta}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{2r}{x} \iff x=\frac{2r}{sin\alpha}\\
sin\beta=\frac{2r}{y} \iff y=\frac{2r}{sin\beta}}\)
I pole
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(x+y)H}\)
Za pomoca funkcji trygonometrycznych możemy obliczyć ramiona tego trapezu których suma będzie równa sumie obu podstaw.
x- pierwsze ramie przy kacie \(\displaystyle{ \alpha}\)
y- drugie ramie przy kącie \(\displaystyle{ \beta}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{2r}{x} \iff x=\frac{2r}{sin\alpha}\\
sin\beta=\frac{2r}{y} \iff y=\frac{2r}{sin\beta}}\)
I pole
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(x+y)H}\)