Planimetria...
-
enzo001
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 gru 2007, o 10:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 2 razy
Planimetria...
Przyprostokątne trójkąta mają długość 10 i 24. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną i pole koła opisanego na tym trójkącie.
-
andkom
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Planimetria...
Pole trójkąta to
\(\displaystyle{ \frac{10\cdot24}2=120}\)
Długość przeciwprostokątnej to
\(\displaystyle{ \sqrt{10^2+24^2}=26}\)
Jeśli h to szukana wysokość, to mamy
\(\displaystyle{ 120=\frac{26\cdot h}2}\)
Stąd
\(\displaystyle{ h=\frac{120}{13}}\)
W trójkącie prostokątnym promień koła/okręgu opisanego to połowa przeciwprostokątnej (czyli w naszym przypadku ma on długość 13). Zatem szukane pole wynosi
\(\displaystyle{ \pi\cdot13^2=169\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{10\cdot24}2=120}\)
Długość przeciwprostokątnej to
\(\displaystyle{ \sqrt{10^2+24^2}=26}\)
Jeśli h to szukana wysokość, to mamy
\(\displaystyle{ 120=\frac{26\cdot h}2}\)
Stąd
\(\displaystyle{ h=\frac{120}{13}}\)
W trójkącie prostokątnym promień koła/okręgu opisanego to połowa przeciwprostokątnej (czyli w naszym przypadku ma on długość 13). Zatem szukane pole wynosi
\(\displaystyle{ \pi\cdot13^2=169\pi}\)