kolo i kwadrat

[pzdr2007]

Koło i kwadrat mają równe obwody. Stosunek pola tego koła do pola tego kwadratu jest


Odpowiedzi:

[ ] 4/3

[ ] większy od 1

[ ] mniejszy od 1

[ ] równy 4/pi

[Lady Tilly]

obw kwadratu to 4a koła zaś \(\displaystyle{ 2{\pi}r}\) czyli
\(\displaystyle{ 4a=2{\pi}r}\) więc \(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}{\pi}r}\) pole kwadratu \(\displaystyle{ P_{1}=a^{2}=\frac{1}{4}({/pi}r)^{2}}\)
pole koła to \(\displaystyle{ P_{2}={\pi}r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{{\pi}r^{2}}{\frac{1}{4}({\pi}r)^{2}}}\) więc ostatnia ospowiedź