Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu
-
Fijy
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 gru 2004, o 17:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 7 razy
Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu
Dany jest zbiór równoległoboków o obwodzie równym 100 i kącie ostrym o mierze 70 stopni. Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu.
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Oblicz wymiary równoległoboku o największym polu
Wzór na pole równoległoboku:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\sin{70^o}}\)
a, b są długościami boków równoległoboku.
Z treści zadania wiesz, że a+b=50.
Mamy funkcję \(\displaystyle{ f(a)=\frac{1}{2}a(50-a)\sin{70^o}}\)
Wystarczy policzyć maksimum tej funkcji.
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\sin{70^o}}\)
a, b są długościami boków równoległoboku.
Z treści zadania wiesz, że a+b=50.
Mamy funkcję \(\displaystyle{ f(a)=\frac{1}{2}a(50-a)\sin{70^o}}\)
Wystarczy policzyć maksimum tej funkcji.