przekątna trapezu

aisak7 · Post autor: **aisak7** » 6 gru 2007, o 20:30

Trapez równoramienny, opisany na okręgu, ma dłuższą podstawę długości a i kąt ostry przy podstawie α . Znaleźć długość d przekątnej.
Może mi ktoś pomóc z tym zadankiem?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 gru 2007, o 20:37

b krótsza podstawa
c ramię
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\frac{a-b}{2}}{c}=cos\alpha}\) masz dwie niewiadome b oraz c, które z tego wyznaczysz poetm przekątna d będzie równa
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac{\cdot}cos\alpha}\)