Okręgi , Styczność
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 1 lis 2007, o 16:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraśnik
- Podziękował: 1 raz
Okręgi , Styczność
Dane są styczne zewnętrznie okręgi o promieniach R,r. Punkty A, B są punktami styczności tych okręgów z prostą k. Oblicz długość odcinka |AB|. Wyznacz pole czworokąta wyznaczonego przez środki okręgów i punkty A, B.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Okręgi , Styczność
Jest to trapez prostokątny
\(\displaystyle{ h^{2}+(R-r)^{2}=(R+r)^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=4Rr}\) stąd \(\displaystyle{ h=2\sqrt{Rr}}\)
\(\displaystyle{ P=(R+r)\sqrt{Rr}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+(R-r)^{2}=(R+r)^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=4Rr}\) stąd \(\displaystyle{ h=2\sqrt{Rr}}\)
\(\displaystyle{ P=(R+r)\sqrt{Rr}}\)