Okręgi , Styczność

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Drogba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 1 lis 2007, o 16:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraśnik
Podziękował: 1 raz

Okręgi , Styczność

Post autor: Drogba »

Dane są styczne zewnętrznie okręgi o promieniach R,r. Punkty A, B są punktami styczności tych okręgów z prostą k. Oblicz długość odcinka |AB|. Wyznacz pole czworokąta wyznaczonego przez środki okręgów i punkty A, B.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Okręgi , Styczność

Post autor: Lady Tilly »

Jest to trapez prostokątny
\(\displaystyle{ h^{2}+(R-r)^{2}=(R+r)^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=4Rr}\) stąd \(\displaystyle{ h=2\sqrt{Rr}}\)
\(\displaystyle{ P=(R+r)\sqrt{Rr}}\)
AU
AU
80015151df836900.jpg (7.88 KiB) Przejrzano 33 razy
ODPOWIEDZ