Wzór na obwód i pole koła.
Wzór na obwód i pole koła.
Jak wymyślono te wzory \(\displaystyle{ 2*pi*r}\) i \(\displaystyle{ pi*r^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2007, o 21:49 przez matisob, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Wzór na obwód i pole koła.
Wzór \(\displaystyle{ L=2\pi r}\) jest dokładnie z definicji liczby pi
Wzór \(\displaystyle{ P=\pi r^{2}}\) jest wyprowadzany korzystając z całek. Da się też to otrzymać z twierdzenia o trzech ciągach.
Wzór \(\displaystyle{ P=\pi r^{2}}\) jest wyprowadzany korzystając z całek. Da się też to otrzymać z twierdzenia o trzech ciągach.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Wzór na obwód i pole koła.
Czyli w jaki sposób wyznaczono pi? Koło o r=0,5 rozwinięto i zmierzono ten odcinek który powstał?
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Wzór na obwód i pole koła.
Definicja liczby pi:
\(\displaystyle{ \pi =\frac{L}{2r}}\) Pi jest liczbą niewymierną, stosunkiem obwodu koła do jego średnicy.
\(\displaystyle{ \pi =\frac{L}{2r}}\) Pi jest liczbą niewymierną, stosunkiem obwodu koła do jego średnicy.
Wzór na obwód i pole koła.
no to wynika ze wzoru 2*pi*r można to w ten sposób zapisać ale jak ktoś wpadł na ten wzór zmierzył i odniósł to do promienia koła?
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Wzór na obwód i pole koła.
Nikt nie wymyślał tego wzoru. Po prostu ktoś sobie pomyslał "Jak sobie by tu zmierzyć obwód koła o promieniu ..." i wymyślił, że nie będzie się wysilał i sobie oznaczył jakąś stałą, właśnie pi. Pi to jest stała definiowana właśnie przez to równanie!