Zadanka z okregow

[lilla]

Mam problem z rozwiązaniem dwóch zadanek. A mianowicie takich:

Cięciwa okręgu ma długość 6 √3 cm. środek kręgu leży w odległości 3 cm od tej cięciwy.oblicz długość okręgu.


i..

z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadle cięciwy o długościach 2√2 i 2√3. oblicz długość okręgu.

[doliva]

Zadanie 1. Poprowadź od środka okręgu odcinek prostopadły łączący go z cięciwą i powstanie Ci trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\). Stąd z tw. Pitagorasa liczysz \(\displaystyle{ r}\) i tylko podstawiasz do wzoru.

Zadanie2. Zauważ że te cięciwy są prostopadłe i skorzystaj z twierdzenia o kącie opartym na półokręgu (tw. Piragorasa).