pola figur

[nairon325]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań:
1. w rombie stosunek przekątnych wynosi 2:3. Pole tego rombu wynosi 16,5. Oblicz długość boku tego rombu.
2. W trapez wpisany jest okrąg. Ramiona trapezu mają długość c. Promień okręgu ma długość r. Oblicz pole.

[Lady Tilly]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań:
1. w rombie stosunek przekątnych wynosi 2:3. Pole tego rombu wynosi 16,5. Oblicz długość boku tego rombu.

niech d1 oznacza krótszą przekatna a d2 dłuższą
wtedy
\(\displaystyle{ d_{1}=\frac{2}{3}d_{2}}\)
Wzór na pole rombu \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{33}{2}=\frac{1}{2}{\cdot}\frac{2}{3}d_{2}^{2}}\)
zatem \(\displaystyle{ d_{1}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{11}{2}}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=(\frac{1}{2}d_{1})^{2}+(\frac{1}{2}d_{2})^{2}}\)