najmniejszy obwód
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
najmniejszy obwód
Nie jestem pewna ale wydaje mi się, że bedzie to kwadrat o boku równym \(\displaystyle{ \sqrt{S}}\)
Mój tok rozumowania:
\(\displaystyle{ S=ab}\) stąd \(\displaystyle{ \frac{S}{a}=b}\)
\(\displaystyle{ min=a+\frac{S}{a}}\)
funkcja dla dodatniego "a" posiada minimum wtedy gdy pierwsza pochodna równa jest zeru
więc \(\displaystyle{ \frac{a^{2}-S}{a^{2}}=0 a^{2}-S=0}\)
Mój tok rozumowania:
\(\displaystyle{ S=ab}\) stąd \(\displaystyle{ \frac{S}{a}=b}\)
\(\displaystyle{ min=a+\frac{S}{a}}\)
funkcja dla dodatniego "a" posiada minimum wtedy gdy pierwsza pochodna równa jest zeru
więc \(\displaystyle{ \frac{a^{2}-S}{a^{2}}=0 a^{2}-S=0}\)