Cyrkiel i linijka.

[Tucker]

Witam, podczas rozwiązywania zadań z planimetri wpadłem na bardzo ciekawe zadanie, które próbowałem rozwiązywać już nawet podstawiajać cyfry, ale nie poszło otóz:

Opisz sposob, w jaki za pomoca cyrkla i linijki mozna zbydowac odcinek o dlugosci
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{ b^{2} } } }}\)
majac dane odcinki o dlugosciach a i b/

Wskazowka: \(\displaystyle{ x= \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{ b^{2} } } } = \frac{ab}{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } } \frac{x}{a} = \frac{b}{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } }}\)

Ma ktos jakis pomysl? Z gory dzieki za pomoc:)

[wb]

\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}}\) skonstruujesz z zastosowaniem tw. Pitagorasa.
Nastepnie x z zastosowaniem Talesa: Narysuj dwie proste przecinające się. Od punktu ich przecięcia odłóż na jednej odcinek o długości a, na drugiej w kolejności odcinki o długości \(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}}\) oraz b. Połącz końce pierwszych odcinków i narysuj prostą równoległą przechodzącą przez koniec odcinka o długości b. Punkt przecięcia tej prostej równoległej z drugą prostą daje koniec odcinka o długości x (drugim końcem jest koniec odcinka a).

[Tucker]

Wszystko rozumiem oprócz tego jednego zdania:
"Nastepnie x z zastosowaniem Talesa."
Otoz skad wiem o dlugosci x? NIe barzo wiem jak to polaczyc z tw. Talesa.
Nie mniej jednak dzieki:)

[wb]

No właśnie to co jest zapisane po cytowanym przez Ciebie zdaniu jest zastosowaniem tw. Talesa do tego typu konstrukcji.

[Tucker]

A no tak, nie zauważyłem dwukropka. Dzięki wielkie!!!

[wb]

Bo tego dwukropka nie było. Po Twoim poście go tam wstawiłem.