Wzór na ilość przekątnych w wielokącie

Neverarine · Post autor: **Neverarine** » 10 kwie 2005, o 19:37

Muszę na jutro znać wzór na ilość przekątnych w wielokącie (nie ma go w kompendium)...

EDIT:
Dzięki chłopaki ratujecie mnie...

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 kwie 2005, o 19:46

Zlodiej, widzisz to?

Oto wzorek: \(\displaystyle{ f=\frac{n(n-3)}{2}}\)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 10 kwie 2005, o 19:46

Zastanów się ilę przekątnych można poprowadzić z jednego wierzchołka? (n-3)

Ile jest wiedzchołków? (n) No to jeszcze nasz wynik podziel na dwa, bo przekątne 'wracają' (:D) i dostaniesz wzorek \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\).

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

g · Post autor: g » 10 kwie 2005, o 22:23

tak mi sie przypomnialo w zwiazku z postem Tomka, jak na omowieniu zadan z 2 etapu OM w Krakowie Pawel Walter pokazywal rozwiazanie 3ciego. w pewnym momencie gdzies bylo dzielenie przez 2 i powiedzial "ale to sobie musimy jeszcze podzielic przez 2. a dlaczego? no bo kazdy kij ma dwa konce". :J