W romb o kącie ostrym 30 st. wpisano koło o polu 4pi. Pole tego rombu jest równe:
a. 32j^2
b.8j
c.8j^2
d.32j
e.nie można rozwiązać (za mało danych)
romb
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
romb
wpisane jest kolo, policzymy jego promień
\(\displaystyle{ \Pi r^2=4\Pi \newline
r^2=4 \newline
r=2}\)
znając promień policzymy wysokość tego rombu :
\(\displaystyle{ h=2\cdot r=2\cdot 2=4}\)
z funkcji trygonometrycznych możemy policzyć długość boku a
\(\displaystyle{ sin30=\frac{h}{a} \newline
\frac{1}{2}=\frac{4}{a} \newline
a=2\cdot 4=8}\)
Ze wzorów na pole możemy policzyć pole tego rombu :
\(\displaystyle{ P=a^2\cdot sin\alpha=8^2\cdot \frac{1}{2}=64\cdot \frac{1}{2}=32}\)
Zatem pole jest równe :
\(\displaystyle{ 32 j^2}\)
\(\displaystyle{ \Pi r^2=4\Pi \newline
r^2=4 \newline
r=2}\)
znając promień policzymy wysokość tego rombu :
\(\displaystyle{ h=2\cdot r=2\cdot 2=4}\)
z funkcji trygonometrycznych możemy policzyć długość boku a
\(\displaystyle{ sin30=\frac{h}{a} \newline
\frac{1}{2}=\frac{4}{a} \newline
a=2\cdot 4=8}\)
Ze wzorów na pole możemy policzyć pole tego rombu :
\(\displaystyle{ P=a^2\cdot sin\alpha=8^2\cdot \frac{1}{2}=64\cdot \frac{1}{2}=32}\)
Zatem pole jest równe :
\(\displaystyle{ 32 j^2}\)