trapez równoramienny

SEBA65310 · Post autor: **SEBA65310** » 29 lis 2007, o 20:16

Oblicz pole trapezu równoramiennego , którego podstawy wynoszą 15 cm i 35 cm , a ramie ma 26 cm długości.

Justka · Post autor: **Justka** » 29 lis 2007, o 20:29

Układasz dwa równania (tw Pitagorasa)
\(\displaystyle{ h^2=26^2-x^2\\
h^2=26^2-(20-x)^2}\)
Zatem
\(\displaystyle{ 26^2-x^2=26^2-(20-x)^2\\
x=10}\)
Więc wysokość jest równa
\(\displaystyle{ h=\sqrt{26^2-10^2}}\) Obliczasz i podstawisz do wzoru na pole:\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(35+15)\cdot h}\)

Rys. pomocniczy

: AU; 8elgcxy.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 46 razy

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 29 lis 2007, o 20:29

Wysokość ma 24 cm więc
\(\displaystyle{ P=\frac{(15+35){\cdot}24}{2}}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 29 lis 2007, o 20:31

\(\displaystyle{ h^2+10^2=26^2\newline
h^2=26^2-10^2\newline
h^2=676-100\newline
h^2=576\newline
h=24\newline
P=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h=\frac{1}{2}(35+15)\cdot 24=600}\)