obwód równoległoboku

erciak · Post autor: **erciak** » 29 lis 2007, o 18:10

Obwód równoległoboku ma 20cm, a jedna wysokość stanowi 3/5 drugiej. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Głowie się nad tym zadaniem, rysuje, ale nic mi nie przychodzi do głowy. Ma ktoś może jakiś pomysł?

doliva · Post autor: **doliva** » 29 lis 2007, o 18:16

Skoro \(\displaystyle{ h _{a}= \frac{3}{5} h _{b}}\) to

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=20 \\ a \frac{3}{5}h _{b}=b h _{b} \end{cases}}\)

drugie równanie podziel przez \(\displaystyle{ h _{b}}\) i masz układ równań z dwoma niewiadomymi[/latex]

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 29 lis 2007, o 18:25

\(\displaystyle{ \frac{h_{2}}{x}=\frac\frac{3}{5}h_{2}}{20-x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}=\frac{\frac{3}{5}}{20-x}}\)
\(\displaystyle{ x=12,5}\)
drugi bok ma zaś wymiar 7,5

erciak · Post autor: **erciak** » 29 lis 2007, o 18:53

jej, ale to bylo prostacko latwe, bez kitu tępy jestem, dzieki