Obwód i długości przekątnych trapezu prostokątnego
Obwód i długości przekątnych trapezu prostokątnego
Dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym alfa = 60 stopni, dłuższej podstawie wynoszącej 8 cm i wysokości h=6 (pierw) z 3 . Oblicz obwód i długości przekątnych tego trapezu. Proszę o szybką odpowiedź
-
erciak
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 27 lis 2007, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Obwód i długości przekątnych trapezu prostokątnego
narysuj sobie go, zauwaz ze przy ramieniu gdzie nie ma kątów prostych są kąty \(\displaystyle{ 120^{o}}\) i \(\displaystyle{ 60^{o}}\), wiec łatwo da sie obliczyć długość drugiego ramienia z wzoru na wysokość w trójącie równobocznym:
a - ramie trapezu
h - wysokosc trapezu i trojkąta
\(\displaystyle{ h = \frac{a\sqrt3 }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6\sqrt{3} = \frac{a\sqrt3 }{2}}\)
\(\displaystyle{ 12 = a}\)
zostala nam tylko podstawa ktora MYSLE, że wynosi 2, z tego względu ze jak opuścimy wysokość z wierzchołka z kątem rozwartym to wyjdzie nam trójkąt prostokątny o bokach \(\displaystyle{ 6\sqrt{3} , 12, 6}\) a jak wiadomo \(\displaystyle{ 8 - 6 = 2}\)
Obwód to już łatwo policzyć a przekątne z pitagorasa
(ciezko sie pisze tym latechem ;p)
a i oczywiscie wszedzie jednostki
a - ramie trapezu
h - wysokosc trapezu i trojkąta
\(\displaystyle{ h = \frac{a\sqrt3 }{2}}\)
\(\displaystyle{ 6\sqrt{3} = \frac{a\sqrt3 }{2}}\)
\(\displaystyle{ 12 = a}\)
zostala nam tylko podstawa ktora MYSLE, że wynosi 2, z tego względu ze jak opuścimy wysokość z wierzchołka z kątem rozwartym to wyjdzie nam trójkąt prostokątny o bokach \(\displaystyle{ 6\sqrt{3} , 12, 6}\) a jak wiadomo \(\displaystyle{ 8 - 6 = 2}\)
Obwód to już łatwo policzyć a przekątne z pitagorasa
(ciezko sie pisze tym latechem ;p)
a i oczywiscie wszedzie jednostki