Problem z trapezem

[ralf_92]

Podstawy trapezu mają długośc 35cm i 10cm, a długości ramion wynoszą 20cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu. TAkie oto zadanie mam rozwiazac zeby nie miec palki na semestr, a nie wiem wogóle o co w nim biega

[Justka]

Narysuj sobie ten trapez, zaznacz wysokości. Układasz dwa równania (wykorzystując tw Pitagorasa) aby uzyskać wysokość:
\(\displaystyle{ h^2=20^2-(25-x)^2\\
h^2=15^2-x^2}\)
Porównujesz (\(\displaystyle{ h^2=h^2}\))
\(\displaystyle{ 20^2-(25-x)^2=15^2-x^2\\
400-625+50x-x^2=225-x^2\\
50x=450\\
x=9}\)
I w ten sposób juz łatwo policzyc wysokość
\(\displaystyle{ h^2=15^2-9^2\\
h=12}\)
I pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(10+35)\cdot 12\\
P=270}\)

Rys. pomocniczy

AU

71f5a54.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 45 razy

[aisak7]

Trzeba znależć wysokość trapezu, narysuj rys. pomocniczy z dwóch górnych wierzchołków narysuj wysokości a zauwarzysz że powstaną dwa trójkąty
jeden o bokach dł: 20, 25 -x , i h
drugi o dł: 15, x, h
boki obliczamy z tw. pitagorasa
układamy układ równań z dwiema niewiadomymi,
202=h2 + (25-x)2
152=h2 + x2
następnie trzeba go rozwiązać
wychodzi h=12
x=9
i teraz wystarczy obliczyć pole z wzoru P=1/2*(10+35)*h
P=270
Mam nadzieję że ci choć troszkę pomogłam albo chociarz rozjaśniłam:)