Dany jest trojkat \(\displaystyle{ ABC}\), w ktorym \(\displaystyle{ |BC|=8, |CA|=4}\), a miara kąta przy \(\displaystyle{ ACB}\) jest rowna \(\displaystyle{ 120^{o}}\). Punkt \(\displaystyle{ D}\) jest punktem wspolnym dwusiecznej kąta \(\displaystyle{ ACB}\) i boku \(\displaystyle{ AB}\). Oblicz dlugosc odcinka \(\displaystyle{ CD}\).
Zrobilem tylko tyle z tego zadania:
nie wiem dalej co mam zrobic, moze mam jakis blad rachunkowy, ale nie moge go wykryc..
Problem z zadaniem
-
aisak7
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 20:16
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 3 razy
Problem z zadaniem
Mając takie oznaczenia jak na twoim rys.
dwusieczna dzieli kąt 120 na połowę, więc po 60
możemy obliczyć pole trójkąta ABC z wzoru P=1/2*(4*8* sin120)
pola trójkątów ACD i BCD z wzorów
P=1/2*(4*CD*sin60)
P=1/2*(8*CD*sin60) sumujemy te dwa pola i porównujemy z polem ABC
i mamy równanie z jedną niewiadomą którą jest dł. odcineka CD.
dwusieczna dzieli kąt 120 na połowę, więc po 60
możemy obliczyć pole trójkąta ABC z wzoru P=1/2*(4*8* sin120)
pola trójkątów ACD i BCD z wzorów
P=1/2*(4*CD*sin60)
P=1/2*(8*CD*sin60) sumujemy te dwa pola i porównujemy z polem ABC
i mamy równanie z jedną niewiadomą którą jest dł. odcineka CD.