Długosci ramion trapezu sa równe 5 cm i 3 cm. Odcinek łaczacy srodki tych ramion dzieli
trapez na dwie czesci w ten sposób, !e stosunek ich pól równy jest 5/11. Oblicz pole danego
trapezu, wiedzac, ze mo!na wpisac w niego okrag.
trapez
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
trapez
Środkowa trapezu dzieli wysokość na połowy. Dodatkowo wiemy, że a+b=8 Stąd mamy
\(\displaystyle{ \frac{4+b}{4+a}=\frac{5}{11}}\)
\(\displaystyle{ 44+11b=10+5a}\)
\(\displaystyle{ \frac{24+11b}{5}=a}\)
\(\displaystyle{ b+\frac{24+11b}{5}=8}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ a=7}\)
oblicz jeden z kątów, potemwysokość i pole łatwo już obliczyć.
\(\displaystyle{ cos\alpha=0,866666667}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{5}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{4+b}{4+a}=\frac{5}{11}}\)
\(\displaystyle{ 44+11b=10+5a}\)
\(\displaystyle{ \frac{24+11b}{5}=a}\)
\(\displaystyle{ b+\frac{24+11b}{5}=8}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ a=7}\)
oblicz jeden z kątów, potemwysokość i pole łatwo już obliczyć.
\(\displaystyle{ cos\alpha=0,866666667}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{5}=sin\alpha}\)