Przekątna AC prostokąta ABCD jest bokien podobnego do niego prostokąta ACEF. Pole wspólnej części tych prostokątów stanowi 40% pola prostokąta ACEF. Znajdź stosunek długości boków prostokąta ABCD.
Stosunek długości boków dwóch prostokątów
-
LichuKlichu
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczyrk
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 89 razy
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Stosunek długości boków dwóch prostokątów
a dłuższy bok mniejszego prostok
b krótszy bok tego samego prostok
c dłuższy bok większego prostok
x krótszy bok
\(\displaystyle{ {a}{x}=\frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab=0,4cx}\)
\(\displaystyle{ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)
z tego wynika, że \(\displaystyle{ b=2a}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{a}{\sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}}\)
wiekszy prostokąt jest wiekszy od mniejszego w skali \(\displaystyle{ k=\frac{\sqrt{5}}{2}}\) tyle raza wiekszy jest ten wiekszy
b krótszy bok tego samego prostok
c dłuższy bok większego prostok
x krótszy bok
\(\displaystyle{ {a}{x}=\frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab=0,4cx}\)
\(\displaystyle{ c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)
z tego wynika, że \(\displaystyle{ b=2a}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{a}{\sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}}\)
wiekszy prostokąt jest wiekszy od mniejszego w skali \(\displaystyle{ k=\frac{\sqrt{5}}{2}}\) tyle raza wiekszy jest ten wiekszy