Mam problem z zadaniem. Czy moglibyście mi pomóc... Oto ono:
W koło w polu \(\displaystyle{ 6,25 \pi \ cm^2}\) wpisz czworokąt foremny. Oblicz pole tego czworokąta.
Proszę o pomoc...
Pole czworokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
- LichuKlichu
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczyrk
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 89 razy
Pole czworokąta
czworokąt foremny to nic innego jak kwadrat
\(\displaystyle{ P=6,25\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi r^{2}=6,25 \pi}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=6,25}\)
\(\displaystyle{ r=2,5}\)
Promień 2,5 cm, więc średnica ma 5 cm.
Gdy wpiszemy w koło kwadrat, to jego przekątna to właśnie średnica. Teraz możemy obliczyć pole kwadratu jako pole rombu o przekątnych 5 cm.
\(\displaystyle{ P=\frac{d_{1}\cdot d_{2}}{2}=\frac{5cm\cdot 5cm}{2}=12,5cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=6,25\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi r^{2}=6,25 \pi}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=6,25}\)
\(\displaystyle{ r=2,5}\)
Promień 2,5 cm, więc średnica ma 5 cm.
Gdy wpiszemy w koło kwadrat, to jego przekątna to właśnie średnica. Teraz możemy obliczyć pole kwadratu jako pole rombu o przekątnych 5 cm.
\(\displaystyle{ P=\frac{d_{1}\cdot d_{2}}{2}=\frac{5cm\cdot 5cm}{2}=12,5cm^{2}}\)