promien okregu

[ania11]

mam 2 wzory:
1.\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} = r ^{2}}\)

2.\(\displaystyle{ (x - a) ^{2} + (y - b) ^{2} = r ^{2}}\)

I mam takie przykłady:

1.
\(\displaystyle{ x ^{2} + (y+1) ^{2} =16}\)

2.

\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + 10x + 2y + 25 = 0}\)

3.

\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - 2x + 16y + 66 = 0}\)

[Szemek]

1.
\(\displaystyle{ x ^{2} + (y+1) ^{2} =16}\)
\(\displaystyle{ r=4}\)

[ Dodano: 20 Listopada 2007, 21:17 ]
2.
\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + 10x + 2y + 25 = 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+ 10x + y ^{2} + 2y + 25 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^2 - 25 + (y+1)^2 - 1 + 25 =0}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^2+(y+1)^2=1}\)
\(\displaystyle{ r=1}\)

[ Dodano: 20 Listopada 2007, 21:24 ]
3.
\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - 2x + 16y + 66 = 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} - 2x + y ^{2} + 16y + 66 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^2 - 1 + (y+8)^2 - 64 + 66 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^2 + (y+8)^2 + 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^2 + (y+8)^2 = -1}\)
okrąg nie istnieje, \(\displaystyle{ r=\sqrt{-1}}\) nie istnieje w zbiorze liczb rzeczywistych

[drabiu]

jeśli masz wyznaczyć środek i promień to skorzystaj jeszcze z tych 2 wzorów
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0}\)
\(\displaystyle{ c = a^2 + b^2 - r^2}\)