trapez

[cyryl5]

na okregu opisano trapez rownoramienny odleglosc srodka okregu od koncow ramienia wynosia 2 i 4 obliczyc pole trapezu

[Lady Tilly]

AU

0acb7ac573c9f575.jpg (9.77 KiB) Przejrzano 54 razy

a dłuższa podstawa
b krótsza podstawa
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}b^{2}+r^{2}=4}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=4-\frac{1}{4}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}a^{2}+4-\frac{1}{4}b^{2}=16}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=48}\)
\(\displaystyle{ (2\sqrt{4-\frac{1}{4}b^{2}})^{2}+(\frac{a-b}{2})^{2}=(\frac{a+b}{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4(4-\frac{1}{4}b^{2})-b\sqrt{48+b^{2}}=0}\)
\(\displaystyle{ 16-b^{2}=b\sqrt{48+b^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 256-80b^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{4\sqrt{20}}{5}}\)
dalej już prosto