trapez - podobieństwo trójkątów

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 19 lis 2007, o 12:08

W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S.
Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \Delta CBS \Delta ABS}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 19 lis 2007, o 14:03

sea_of_tears pisze:W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S.
Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \Delta CBS \Delta ABS}\)

Chyba chodzi o to, że \(\displaystyle{ \Delta CDS \Delta ABS}\)
Z cechy przystawania katów.
Przekątne przecinają się tworząc kąty wierzchołkowe, które są równe
co do pozostałych kątów - gdy dwie proste równoległe(podstawy) przetniesz trzecią(przękątna)
to odpowiednie kąty są równe.

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 20 lis 2007, o 10:41

Lady Tilly pisze:
sea_of_tears pisze:W trapezie ABCD i podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S.
Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \Delta CBS \Delta ABS}\)
Chyba chodzi o to, że \(\displaystyle{ \Delta CDS \Delta ABS}\)
Z cechy przystawania katów.
Przekątne przecinają się tworząc kąty wierzchołkowe, które są równe
co do pozostałych kątów - gdy dwie proste równoległe(podstawy) przetniesz trzecią(przękątna)
to odpowiednie kąty są równe.

a jak z tego podobieństwa dojść do podobieństwa między trójkątami ABS i CBS ??
wogóle wydaje mi się, że one nie są podobne :/ czyżby jakiś błąd w zadaniu ?