Zadanie 1
Pole na powierzchnie całkowitą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wyraża sie wzorem : \(\displaystyle{ P = \frac {a^2 \sqrt{3}}{4} + 3ah}\) Wyznacz a z tego wzoru .
Prosze o nie podawanie samego wyniku a napisanie krok po kroku jesli to nie stanowi problemu , chcialbym zrozumiec dlaczego tak , a nie inaczej.
Zadanie 2
Oblicz wartośc wyrazenia \(\displaystyle{ a^2 + \frac{1}{a^2}}\), gdy \(\displaystyle{ a + \frac{1}{a} = 9}\)
Wyznaczanie zmiennych ze wzorow | obliczanie wartosci wyraz.
-
paulgray
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 23 wrz 2004, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH-EAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznaczanie zmiennych ze wzorow | obliczanie wartosci wyraz.
w zadaniu 1) nie rozumiem jak masz wyznaczyć a z tego wzoru... Poza tym wzór jest błędny, gdyż tylko raz policzone zostało pole podstawy...
zadanie 2)
\(\displaystyle{ a+\frac{1}{a}=9\\ a^{2}+2a\frac{1}{a}+\frac{1}{a^{2}}=81\\ a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2=81\\ a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=79}\)
zadanie 2)
\(\displaystyle{ a+\frac{1}{a}=9\\ a^{2}+2a\frac{1}{a}+\frac{1}{a^{2}}=81\\ a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2=81\\ a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=79}\)
-
Paweł
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 7 sty 2005, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leftyujhbgdyjhstein
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznaczanie zmiennych ze wzorow | obliczanie wartosci wyraz.
Za drugie zadanie dziekuje , a w pierwszym musze wyznaczyc a , zadanie z ksiazki przepisałem bezbłędnie , byc moze bład ale nie wplywa to na rozwiazanie.
-
Skrzypu
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Wyznaczanie zmiennych ze wzorow | obliczanie wartosci wyraz.
\(\displaystyle{ P=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4} +3ah}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} +3ah-P=0}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} \right)^2+2\cdot \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} 3^{\frac{3}{4}} h +\left( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2 -\left( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2-P=0}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} + 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2=P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} + 3^{\frac{3}{4}} h=\sqrt{P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2}=\sqrt{P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}-3^{\frac{3}{4}} h}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2 \sqrt{P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}-3^{\frac{3}{4}} h}{3^{\frac{1}{4}}}}\)
W drugim zadaniu
\(\displaystyle{ a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a} \right)^2-2}\)
\(\displaystyle{ a^2+\frac{1}{a^2}=79}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} +3ah-P=0}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} \right)^2+2\cdot \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} 3^{\frac{3}{4}} h +\left( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2 -\left( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2-P=0}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} + 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2=P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2} + 3^{\frac{3}{4}} h=\sqrt{P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a 3^{\frac{1}{4}}}{2}=\sqrt{P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}-3^{\frac{3}{4}} h}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2 \sqrt{P+ ft( 3^{\frac{3}{4}} h \right)^2}-3^{\frac{3}{4}} h}{3^{\frac{1}{4}}}}\)
W drugim zadaniu
\(\displaystyle{ a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a} \right)^2-2}\)
\(\displaystyle{ a^2+\frac{1}{a^2}=79}\)
-
Paweł
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 7 sty 2005, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leftyujhbgdyjhstein
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyznaczanie zmiennych ze wzorow | obliczanie wartosci wyraz.
Dzieki Skrzypu , wiemy ze w tym wypadku wszystkie wartosci sa wieksze od 0 , zatem \(\displaystyle{ \sqrt{a^2} = a}\) Teraz juz wiem