W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm., przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu.
Jakoś sobie nie radze z tym zadaniem... proszę o w miarę szybką pomoc.
Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
ten punkt dzieli przekątna na odcinki x oraz 3x
c to ramię
a dłuższa podstawa
b krótsza podstawa
\(\displaystyle{ (3x)^{2}+x^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2{\cdot}(3x)^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a-b}{2})^{2}+14^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+196=10x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{7}{\sqrt{2}}}\)
dalej już prosto.
c to ramię
a dłuższa podstawa
b krótsza podstawa
\(\displaystyle{ (3x)^{2}+x^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2{\cdot}(3x)^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a-b}{2})^{2}+14^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+196=10x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{7}{\sqrt{2}}}\)
dalej już prosto.