kwadrat i koła
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
kwadrat i koła
Z każdego wierzchołka kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\) kreślimy ćwiartki kół o promieniu \(\displaystyle{ a}\)( zawarte w kwadracie). Obliczyć pole części wspólnej tych okregów.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
kwadrat i koła
Pole części wspólnej będzie wyglądało tak:
\(\displaystyle{ P=a^{2}+\frac{a}{3}\pi-a^{2}\sqrt{3}}\)
dodam rysunek pomocniczy na którym bazowałam
do tego są jeszcze 2 koła z 2 kolejnych wierzchołków, ja tylko chcę pokazać dla ułatwienia co można spostrzec i jakie pola wyliczyć - by w ostateczności otrzymać to co jest.
\(\displaystyle{ P=a^{2}+\frac{a}{3}\pi-a^{2}\sqrt{3}}\)
dodam rysunek pomocniczy na którym bazowałam
do tego są jeszcze 2 koła z 2 kolejnych wierzchołków, ja tylko chcę pokazać dla ułatwienia co można spostrzec i jakie pola wyliczyć - by w ostateczności otrzymać to co jest.