kwadrat i koła

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

kwadrat i koła

Post autor: robin5hood »

Z każdego wierzchołka kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\) kreślimy ćwiartki kół o promieniu \(\displaystyle{ a}\)( zawarte w kwadracie). Obliczyć pole części wspólnej tych okregów.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

kwadrat i koła

Post autor: Lady Tilly »

Pole części wspólnej będzie wyglądało tak:
\(\displaystyle{ P=a^{2}+\frac{a}{3}\pi-a^{2}\sqrt{3}}\)
dodam rysunek pomocniczy na którym bazowałam
AU
AU
39e2cba24dbdff87med.jpg (35.24 KiB) Przejrzano 38 razy

do tego są jeszcze 2 koła z 2 kolejnych wierzchołków, ja tylko chcę pokazać dla ułatwienia co można spostrzec i jakie pola wyliczyć - by w ostateczności otrzymać to co jest.
ODPOWIEDZ