sieczna do okręgu = styczna do paraboli

[sea_of_tears]

Dana jest parabola o równaniu \(\displaystyle{ y=x^2-1}\) oraz okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2=1}\)
Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ m\in\Re}\), dla którego styczna \(\displaystyle{ y=2mx-m^2-1}\) do paraboli jest jednocześnie sieczną danego okręgu.

[robin5hood]

Wystarczy, żeby równanie
\(\displaystyle{ x^2+(2mx-m^2-1)^2=1}\)
miało dwa rozwiązania, czyli (po uporządkowaniu) \(\displaystyle{ \Delta>0}\)