W prostokącie połączono środki sąsiednich boków.

[CoLLeR]

W prostokącie połączono środki sąsiednich boków. Powstały w ten sposób romb ma obwód 40 cm i pole 96 cm\(\displaystyle{ ^2}\) Oblicz długość boków prostokąta

Z tego bok rombu wchodzi mi 10 i z Pitagorasa próbuje wyliczyć \(\displaystyle{ (\frac{e}{2})^2+(\frac{f}{2})^2+=10^2}\) i z \(\displaystyle{ \frac{e*f}{2}=92}\)
ale nie wychodzi....

Z góry dzięki za pomoc

[wb]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{ef}{2}=96 \\ ( \frac{e}{2})^2+( \frac{f}{2})^2=100 \end{cases} \\ \begin{cases} ef=192 \\ e^2+f^2=400 \end{cases} \\ \begin{cases} f= \frac{192}{e} \\e^2+f^2=400 \end{cases} \\ \\ \\ e^2+ \frac{36864}{e^2}-400=0 \\ e^4-400e^2+36864=0 \\ \Delta=12544 \sqrt{\Delta}=112 \\ e^2=144 e^2=256 \\ e=12 f=16 \ \ e=16 f=12}\)