Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Paulinka1412
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 1 lis 2007, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szqlka
Podziękował: 10 razy

Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ

Post autor: Paulinka1412 »

Ile metrow biezcych siatki potrzeba na ogrodzenie prostokątnej dzialki, ktorej przekątna ma dlugosc 100m. , a dlugosci bokoe sa w stosunku 3:4?

Warto zacząć pisać regulaminowe tematy. Następny taki post trafi do kosza.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2007, o 20:04 przez Paulinka1412, łącznie zmieniany 1 raz.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ

Post autor: *Kasia »

\(\displaystyle{ 3x,\ 4x}\) - dł. boków [w m]
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (3x)^2+(4x)^2=100^2}\)
Wyliczasz x (20m) i boki. Na koniec obwód.
Awatar użytkownika
asia344
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 4 cze 2007, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Września
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 8 razy

Prostokątna działka, dana dł. przekątnej i stosunek bokĂ

Post autor: asia344 »

Oznaczmy jeden bok prostokąta \(\displaystyle{ 3x}\) a drugi \(\displaystyle{ 4x}\), ponieważ są one w stosunku 3:4. Przekątna ma długość 100 metrów, skoro już tyle wiemy możemy skorzystać z pitagorasa:

\(\displaystyle{ (3x)^{2} + (4x) ^{2} = 100 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9x^{2}+ 16x^{2} = 10000}\)
\(\displaystyle{ 25x^{2}=10000}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=4000}\)
\(\displaystyle{ x=20}\)

Pierwszy bok ma długośc \(\displaystyle{ 3\cdot 20 = 60}\)
Drugi bok ma długość \(\displaystyle{ 4\cdot20 = 80}\)

\(\displaystyle{ L= 60+60+80+80 =280m}\)

Odp: Na ogrodzenie tej działki potrzeba 280 metrów siatki.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ