Obl obj. ostrosłupa

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Marco Reven
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nikąd
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Obl obj. ostrosłupa

Post autor: Marco Reven »

Nie mogę poradzić sobie z takim zadankiem:

Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokatny o przeciwprostokatnej długości a. wszystkie krawedzie boczne ostrosłupa tworząkat o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz obj. ostrosłupa.

zdjęcie--> ... ccc5f.html

Czy w tym ostrosłupie ściana ABD i BCD jest prostopadła do podstawy?
wg mnie nie bo krawedzie tworzą z podstawą kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)

Czy kąt ten jest pomiedzy krawedzią a środkową wychodzaca z tego samego wierzchołka?

Obliczyłem bok


\(\displaystyle{ AB i BC}\)

bo wiem, że ten trójkąt to połowa kwadratu

wyszło mi: \(\displaystyle{ \frac{a}{ \sqrt{2} }}\)

Pole wyszło mi tyle samo ile ramię.

i nie wiem jak to skończyć...

Odpowiedź w książce: \(\displaystyle{ \frac{1}{12}a^{3}tg\alpha}\)
ODPOWIEDZ