1.Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5:6:7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne. Wyznacz miary kątów otrzymanego trójkąta.
2. W trójkąt prostokątny ABC, kąt C = 90 stopni, wpisano okrąg o środku w punkcie O oraz opisano na tym trójkącie okrąg o środku w punkcie O1. Wyznacz kąty przy bokach a i b, wiedząc ze :
a_ kąt OC01=10 stopni
b) punkty O, O1 i C są współliniowe
Ktoś może mi pomoc?
Bo narysowałam rysunki i w ogole.. ale jakoś nie mam żadnego pomysłu aby sie za to zabrac.
Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu
-
LichuKlichu
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczyrk
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 89 razy
Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu
1.
5:6:7
Suma tych kątów to 360 stopni.
\(\displaystyle{ 5x+6x+7x=360}\)
\(\displaystyle{ 18x=360}\)
\(\displaystyle{ x=20}\)
100 stopni, 120 stopni, 140 stopni.
hxxp://images30.fotosik.pl/110/03b732aa3b6f6304med.jpg (XX ZAMIEń NA TT)
Jak można zauważyć na rysunku, kąty mające wierzchołek w środku okręgu, są opisane na tych samych łukach co kąty trójkąta. Jeżeli dwa kąty z których jeden z nich ma wierzchołek na środku okręgu, a drugi na okręgu opisane są na tych samych łukach, to ich miary są w stosunku \(\displaystyle{ 2:1}\).
Zatem kąty trójkąta to 50,60,70 stopni.
5:6:7
Suma tych kątów to 360 stopni.
\(\displaystyle{ 5x+6x+7x=360}\)
\(\displaystyle{ 18x=360}\)
\(\displaystyle{ x=20}\)
100 stopni, 120 stopni, 140 stopni.
hxxp://images30.fotosik.pl/110/03b732aa3b6f6304med.jpg (XX ZAMIEń NA TT)
Jak można zauważyć na rysunku, kąty mające wierzchołek w środku okręgu, są opisane na tych samych łukach co kąty trójkąta. Jeżeli dwa kąty z których jeden z nich ma wierzchołek na środku okręgu, a drugi na okręgu opisane są na tych samych łukach, to ich miary są w stosunku \(\displaystyle{ 2:1}\).
Zatem kąty trójkąta to 50,60,70 stopni.