Pole równoległoboku

blasoft · Post autor: **blasoft** » 8 lis 2007, o 17:14

Jak mogę obliczyć pole równoległoboku, mając dane długości przekątnych oraz obwód?

snm · Post autor: **snm** » 8 lis 2007, o 22:09

Przekątne w równoległoboku dzielą się na połowy, zatem dane mamy 4 trójkąty, suma pól których składa się na na pole całego równoległoboku. Następnie korzystamy ze wzoru Herona (dla trójkąta o bokach \(\displaystyle{ a,b,c}\) i połowie obwodu \(\displaystyle{ s}\) pole trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}\))
pozdrawiam

blasoft · Post autor: **blasoft** » 9 lis 2007, o 09:24

Dzięki. Korzystając twierdzenia cosinusów obliczyłem długości boków równoległoboku, a potem podzieliłem go na 2 trójkąty o polu wyliczonym za pomocą wzoru Herona.