Oto treść zadania:
Kąty ostre trapezu mają miary \(\displaystyle{ \alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \beta}\), a pole trapezu jest równe \(\displaystyle{ P}\). Oblicz długość promienia wpisanego w ten trapez.
Proszę o pomoc.
Trapez
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Trapez
a krótsza podstawa
b dłuższa podstawa
b=x+y+z
\(\displaystyle{ \frac{h}{x}=tg\alpha}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{h}{y}=tg\beta}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{h^{2}+(\frac{h}{tg\alpha})^{2}}+\sqrt{h^{2}+(\frac{h}{tg\beta})^{2}}=2a+\frac{h}{tg\alpha}+\frac{h}{tg\beta}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{(2a+\frac{h}{tg\alpha}+\frac{h}{tg\beta})h}{2}}\)
Promień okręgu wpisanego jest połową wysokości.
b dłuższa podstawa
b=x+y+z
\(\displaystyle{ \frac{h}{x}=tg\alpha}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{h}{y}=tg\beta}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{h^{2}+(\frac{h}{tg\alpha})^{2}}+\sqrt{h^{2}+(\frac{h}{tg\beta})^{2}}=2a+\frac{h}{tg\alpha}+\frac{h}{tg\beta}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{(2a+\frac{h}{tg\alpha}+\frac{h}{tg\beta})h}{2}}\)
Promień okręgu wpisanego jest połową wysokości.