Obliczenie dł.przekątnych rombu

seba1420 · Post autor: **seba1420** » 7 lis 2007, o 20:35

Obwód rombu wynosi 20cm , a różnica dł.jego przekątnych 2cm.Oblicz dł.przekatnych rombu!?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 7 lis 2007, o 20:41

Jeden bok rombu ma długość 5.

Przekątne:
x, x+2
Połówki przekątnych:
0,5x, 0,5x+1

I tw. Pitagorasa:

\(\displaystyle{ (0,5x)^{2}+(0,5x+1)^{2}=5^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0,5x^{2}+x-24=0}\)
\(\displaystyle{ x=6 x=-8}\)
Ujemne rozw. odrzucamy, więc przekątne są długości 6 i 8 cm.

seba1420 · Post autor: **seba1420** » 7 lis 2007, o 20:55

Dlaczego jeden bok ma dł.5..??:P

ariadna · Post autor: **ariadna** » 7 lis 2007, o 20:57

A jakie własności ma romb?

seba1420 · Post autor: **seba1420** » 7 lis 2007, o 20:58

Własnie nie mam pojęcia:/

ariadna · Post autor: **ariadna** » 7 lis 2007, o 21:01

A szkoda.
"Romb to płaska wypukła figura geometryczna, wielokąt. Jest ona szczególnym przypadkiem równoległoboku oraz deltoidu, którego wszystkie cztery boki mają równą długość."

seba1420 · Post autor: **seba1420** » 7 lis 2007, o 21:02

Ok wielki dzięki!!