Dana jest długość \(\displaystyle{ p}\) dłuższej przekątnej równoległoboku oraz miary kątów \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\), jakie tworzy ona z bokami równoległoboku. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
=]
długości boków równoległoboku
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
długości boków równoległoboku
Z tw. sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}}\)
Z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ p^2=a^2+b^2-2abcos(180^0-(\alpha+\beta)) \\p^2=a^2+b^2+2abcos(\alpha+\beta)}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}}\)
Z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ p^2=a^2+b^2-2abcos(180^0-(\alpha+\beta)) \\p^2=a^2+b^2+2abcos(\alpha+\beta)}\)