długości boków równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

długości boków równoległoboku

Post autor: Kocurka »

Dana jest długość \(\displaystyle{ p}\) dłuższej przekątnej równoległoboku oraz miary kątów \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\), jakie tworzy ona z bokami równoległoboku. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

=]
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

długości boków równoległoboku

Post autor: wb »

Z tw. sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}}\)

Z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ p^2=a^2+b^2-2abcos(180^0-(\alpha+\beta)) \\p^2=a^2+b^2+2abcos(\alpha+\beta)}\)
ODPOWIEDZ