mamy dane: ramię trapezu równoramiennego 4, przekątna 5, wysokość 3, trapez można opisac na okręgu. Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie.
Z góry dzięki za pomoc
promień okregu opisanego na trapezie
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
promień okregu opisanego na trapezie
Hm... Bardzo ciekawe zadanie - masz może do niego odpowiedź?
Nie wiem czy idę dobrym tropem, ale w końcu dochodzę do dość typowego układu równań, które ma postać:
\(\displaystyle{ \begin{cases} r^{2}=(\frac{4+\sqrt{7}}{2})^2+x^{2}\\r^{2}=(\frac{4-\sqrt{7}}{2})^2+(3-x)^{2}\end{cases}}\)
...gdzie r jest szukanym promieniem koła, a x częścią wysokości podanego trapezu
Jak widać liczby są dosyć biedne - łatwo się pomylić i niezbędna jest pomoc rozbudowanego kalkulatora :-/
Znajomość rozwiązania pomogłaby w stwierdzeniu czy wszystko do tego momentu jest w porządku. Jeśli okazałoby się, że tak, to podam sposób, w jaki doszedłem do powyższego układu... Jeśli okazałoby się, że nie, to trza będzie próbować inaczej
Nie wiem czy idę dobrym tropem, ale w końcu dochodzę do dość typowego układu równań, które ma postać:
\(\displaystyle{ \begin{cases} r^{2}=(\frac{4+\sqrt{7}}{2})^2+x^{2}\\r^{2}=(\frac{4-\sqrt{7}}{2})^2+(3-x)^{2}\end{cases}}\)
...gdzie r jest szukanym promieniem koła, a x częścią wysokości podanego trapezu
Jak widać liczby są dosyć biedne - łatwo się pomylić i niezbędna jest pomoc rozbudowanego kalkulatora :-/
Znajomość rozwiązania pomogłaby w stwierdzeniu czy wszystko do tego momentu jest w porządku. Jeśli okazałoby się, że tak, to podam sposób, w jaki doszedłem do powyższego układu... Jeśli okazałoby się, że nie, to trza będzie próbować inaczej