promień okregu opisanego na trapezie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kuba_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 paź 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 1 raz

promień okregu opisanego na trapezie

Post autor: kuba_89 »

mamy dane: ramię trapezu równoramiennego 4, przekątna 5, wysokość 3, trapez można opisac na okręgu. Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie.

Z góry dzięki za pomoc
Awatar użytkownika
Poodzian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 62 razy

promień okregu opisanego na trapezie

Post autor: Poodzian »

Hm... Bardzo ciekawe zadanie - masz może do niego odpowiedź?

Nie wiem czy idę dobrym tropem, ale w końcu dochodzę do dość typowego układu równań, które ma postać:

\(\displaystyle{ \begin{cases} r^{2}=(\frac{4+\sqrt{7}}{2})^2+x^{2}\\r^{2}=(\frac{4-\sqrt{7}}{2})^2+(3-x)^{2}\end{cases}}\)

...gdzie r jest szukanym promieniem koła, a x częścią wysokości podanego trapezu
Jak widać liczby są dosyć biedne - łatwo się pomylić i niezbędna jest pomoc rozbudowanego kalkulatora :-/

Znajomość rozwiązania pomogłaby w stwierdzeniu czy wszystko do tego momentu jest w porządku. Jeśli okazałoby się, że tak, to podam sposób, w jaki doszedłem do powyższego układu... Jeśli okazałoby się, że nie, to trza będzie próbować inaczej
ODPOWIEDZ