dwa okręgi
-
Kocurka
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 130 razy
dwa okręgi
Dwa przecinające się okręgi mają promienie R i r (R > r), a odległość środków tych okręgów wynosi a. Oblicz odległość wspólnej cięciwy od środka większego okręgu.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
dwa okręgi
x - szukana odległość,
d - długość wspólnej cięciwy,
\(\displaystyle{ (\frac{d}{2})^2+x^2=R^2 \\ (\frac{d}{2})^2+(a-x)^2=r^2}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ R^2-x^2=r^2-(a-x)^2 \\ ... \\x=\frac{R^2-r^2+a^2}{2a}}\)
d - długość wspólnej cięciwy,
\(\displaystyle{ (\frac{d}{2})^2+x^2=R^2 \\ (\frac{d}{2})^2+(a-x)^2=r^2}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ R^2-x^2=r^2-(a-x)^2 \\ ... \\x=\frac{R^2-r^2+a^2}{2a}}\)
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
dwa okręgi
Spóźniłam sie troszkę z rozwiązaniem ale za to rysunek zrobiłam.
czerwona krecha to szukana odległość.
- AU
- 2329fa19e182b68a.jpg (8.93 KiB) Przejrzano 59 razy
czerwona krecha to szukana odległość.