W trapez równoramienny o ramieniu długości 5 i wysokości 3 wpisano okrąg. Oblicz:
a) pole tego trapezu
b) długość dłuższej podstawy tego trapezu
c) długość przekątnej trapezu
proszę o pomoc
pozdrawiam
obliczanie pola, podstawy i dłuższej przekątnej trapezu
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
obliczanie pola, podstawy i dłuższej przekątnej trapezu
Oznaczmy długość podstaw jako a (dłuzszej) i b (krótszej) ...
a/ Skoro w trapez można wpisać okrąg suma długości jego podstaw jest równa sumie długości ramion. Czyli a+b=10
Korzystamy ze wzoru na pole trapezu \(\displaystyle{ P=\frac{(a+b)h}{2}}\)
b/Wiemy, że a+b=10
Zauważmy, że ramię, wysokośc i kawałek podstawy tworzą trójkąt prostokątny o przeciwprostokatnej 5 i jednego z boków 3 ... Z tw pitagorasa można policzyć długość trzeciego boku x ...
Zauważmy, że 2x+2b=10... Jak juz będziemy mieli x to bez problemu obliczymy b, a następnie a ...
a/ Skoro w trapez można wpisać okrąg suma długości jego podstaw jest równa sumie długości ramion. Czyli a+b=10
Korzystamy ze wzoru na pole trapezu \(\displaystyle{ P=\frac{(a+b)h}{2}}\)
b/Wiemy, że a+b=10
Zauważmy, że ramię, wysokośc i kawałek podstawy tworzą trójkąt prostokątny o przeciwprostokatnej 5 i jednego z boków 3 ... Z tw pitagorasa można policzyć długość trzeciego boku x ...
Zauważmy, że 2x+2b=10... Jak juz będziemy mieli x to bez problemu obliczymy b, a następnie a ...