Matematyka.pl

W czworokącie wypukłym ABCD przekątna AC dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty przystające. Przy jakich dodatkowych warunkach czworokąt ABCD można wpisać w okrąg? Rozpatrz wszystkie możliwości. Wykonaj odpowiednie rysunki

Ja znalazłam tylko jeden:

α + β = γ + δ = 180°

I nie bardzo wiem po co wspominają tu o tych trójkątach ??

No właśnie po to mówią, że jest to dodatkowy warunek, który musisz wziąć pod uwagę. Bo nie każdy czworokąt o podanej przez Ciebie własności będzie się tak ładnie rozcinał na dwa trójkąty przystające, a Ty masz podać właśnie warunki, które zagwarantują nam to.
Podpowiedź: jednym z takich warunków w jednym z przypadków będzie: oba trójkąty są trójkątami prostokątnymi (ale to jeszcze mało, a poza tym to nie jedyny przypadek)