W trapez rownoramienny wpisano okrag ....

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 21 paź 2007, o 18:00

W trapez rownoramienny wpisano okrag o promieniu 4 cm. Ramie trapezu ma dlugosc 10 cm. Punkty stycznosci okregu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie częsci. Oblicz stosunek tych części.

Justka · Post autor: **Justka** » 21 paź 2007, o 19:57

Oznaczenia:
a-odcinek który powstał poprzez podzielenie dłuzszej podstawy przez wysokośc poprowadzona w wierzchołka krótszej podstawy
b-krótsza podstawa
h=8 wysokość
b+2a- dłuzsza podstawa
\(\displaystyle{ a=\sqrt{10^2=8^2}=6}\)
Układamy równanie wykorzystując fakt że: suma podstaw jest ówna sumie dwóch ramieon trapezu
\(\displaystyle{ 2\cdot 10=2a+2b\\
b=4}\)
Gdy poprowadzisz promień do punktu styczności i do punktu połowy dłuzszej podstawy. To zauważysz że te promienie i połowa podstawy i część ramienia tworza deltoid. Czyli gdy: długośc podstawy równa jest 16 to ta część ramienia (k) jest równa k=8
I stosunek:
\(\displaystyle{ t=\frac{4+ 2\cdot 2}{16+ 2\cdot 8}=\frac{1}{4}}\).
Sorki że tak chaotycznie ale starałam się

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 21 paź 2007, o 21:22

Dzieki.
Tylko jeszcze jakbyś mi powiedziała co znaczy te: cdot
oraz skad wiemy:

Justka pisze:b+2a- dłuzsza podstawa