Mozaika
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Mozaika
Jednakowe okręgi umieszczono na płaszczyźnie tak, że każdy z nich jest styczny do sześciu go otaczających. Jaki procent płaszczyzny jest niepokryty przez te okręgi ?
- sierpinskiwaclaw70
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 22 paź 2020, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 11 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
- sierpinskiwaclaw70
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 22 paź 2020, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 11 razy
Re: Mozaika
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Mozaika
Załóżmy, że koła mają promień `1`.Jeżeli podzielić płaszczyznę na trójkąty równoboczne o wierzchołkach w sąsiednich środkach kół, to niepokryte pole w trójkącie jest równe \(\displaystyle{ \sqrt{3}-\frac{\pi}{2}}\).
Zatem procent niepokrytej powierzchni to \(\displaystyle{ \frac{6-\pi\sqrt3}{6}\cdot 100\%\approx 9.3\%}\)
Zatem procent niepokrytej powierzchni to \(\displaystyle{ \frac{6-\pi\sqrt3}{6}\cdot 100\%\approx 9.3\%}\)
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Mozaika
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot 1 \cdot 0=0}\)Wyznacz pole okręgu o promieniu jeden.
Jest równe polu prostokąta o długości \(\displaystyle{ 2\pi}\) i szerokości zero!!!
Dziwne, że kto jak kto ale Sierpiński Wacław tego nie wie... Przecież to Banach sorry banał...